橢球體理論

放出橢球體的概念

放出橢球體的概念是指從采場通過漏斗放出的一定體積Q大小的松散礦石，該體積的礦石在采場內是從具有近似橢球體形狀的形體中流出來的。也就是說，放出的礦石在采場內所占的原業空間為旋轉橢球體，其下部為放礦漏斗平面所截，且對稱于放礦漏斗軸線。

(1)放出錳礦石量是時間的函數。單位時間內所放出的散體體積。它在散體中原來的空間形狀為橢球體，且與覆蓋層厚(當然覆蓋層和礦層較低高度要便于形成橢球體)基本上無關。也就是說，散體放出體積Q只與放出的延續時間成正比。放出橢球體的這一性質與液體的放出性質是有區別的。眾所周知，當液體從容器中放出時，單位時間內放出的體積是隨液面的增高而增加的。

(2)顆粒比重對放出橢球體沒有影響。在散體放出速度一定的情況下，處于運動場內的顆粒的運動速度，只與它原來所處的位置有關，與顆粒比重無關。

(3)位于放出橢球體表面上的顆粒同時從漏斗口放出。由于受漏斗口大小的影響，這里的同時是指一個時間段，不是數學上的同時。

(4)放出橢球體下降過程中其表面上的顆粒相關位置不變。隨著放出橢球體內的散體從漏斗口放出，放出橢球體從一個高度下降至另一高度，與此同時，橢球體表面上相對應的顆粒點的位置不發生變化，它們的相對距離要保持原來的比例關系，當然不排除特別細小的顆粒(粉末)下降速度加快。

放出橢球體的形狀

放出橢球體的形狀主要受隨球體偏心率和漏斗口直徑的影響。若偏心率ε趨于0，則strong趨于a，橢圓接近于圓，放出體接近于圓球，這時放出體體積非常大，從漏斗中所放出的礦石量非常大。若偏心率ε趨于1，則strong趨于0，橢球體接近于圓筒，放出體成管狀。由此可見，偏心率愈小放出體愈大，放出純礦量愈多;反之，放出體小，放出純礦量愈少。所以放出橢球體的大小及形狀可以通過它的偏心率的值來表征。也就是說，偏心率可以作為放出橢球的一個主要特征參數。實踐證明，放出橢球體偏心率受到放出層高h、漏斗口直徑r、礦石粒級和粉礦含量、礦石濕度、松散程度以及顆粒形狀等因素的影響。

由于礦石從漏斗口放出，放出橢球體受到放出口的影響，使得放出橢球體不是完整的數學意義上的橢球體，是一個被放礦口切割掉一部分的橢球體缺，因此，橢球體的形狀會受到放礦口大小的影響。

對放出體的其他描述

自從放出體為旋轉橢球體的觀點(橢球體理論)提出以后，許多研究工作者對放出體的形狀也提出了不同的看法：

(1)放出體上部是橢球體下療是拋物線旋轉體。有人還提出了上部是橢球體下部是圓錐體。

(2)放出體的形狀在放出過程中是變化的，在高度不大時近似橢球體，隨著高度的增加，下部變為拋物線旋轉體，上部仍然是橢球體。若繼續增高，其上部變化不大，中部接近圓柱體，下部是拋物線旋轉體。

(3)放出體不是數學上的橢球體，近放礦口區域要伸長些。

(4)放出體雖然不是數學上的橢球體，但在計算上可以按橢球體公式計算，認為它被漏口截去部分與它整個高度相比較小，對整個影響不大。

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